傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)是依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制成的導(dǎo)電介質(zhì)體積流量測(cè)量?jī)x表，在石油、化工、冶金和造紙等行業(yè)應(yīng)用極為廣泛，但是僅僅適用于對(duì)流速穩(wěn)定的導(dǎo)電流體進(jìn)行測(cè)量，極大地限制了電磁流量計(jì)在流量測(cè)量領(lǐng)域的使用。針對(duì)這一缺陷，諸多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果，如較之于傳統(tǒng)的采用扇葉切割磁感線的方法，提出的采用高磁導(dǎo)率的小球切割磁感線的技術(shù)，解決了無(wú)法測(cè)量低導(dǎo)電率的液體的難題，并實(shí)現(xiàn)了雙向測(cè)量。在實(shí)際應(yīng)用中，由于電磁流量計(jì)工作原理的限制，流量計(jì)輸出信號(hào)微弱，淹沒(méi)在各種噪聲中。因此，如何將流量信號(hào)與各種干擾信號(hào)有效分離是進(jìn)一步提高電磁流量計(jì)測(cè)量精度的關(guān)鍵。傳統(tǒng)方法采用模擬低通濾波器濾除輸出信號(hào)中的高頻噪聲，但是模擬濾波器動(dòng)態(tài)響應(yīng)無(wú)法調(diào)整，同時(shí)硬件電路本身也會(huì)引入噪聲。小波分析具有多分辨率分析的特點(diǎn)，具有良好的時(shí)－頻特性，從而為其在信號(hào)降噪中的應(yīng)用提供了廣闊的前景。針對(duì)模擬濾波器去噪的缺點(diǎn)，本文將小波閾值去噪方法引入新型電磁流量計(jì)輸出信號(hào)處理中，降低了流量計(jì)信號(hào)中的噪聲，提高了測(cè)量精度。

1 新型雙向電磁流量計(jì)介紹

1.1 新型雙向電磁流量計(jì)模型

新型雙向流量計(jì)如圖1所示，較之于傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)，它可以測(cè)量低導(dǎo)電率的液體，實(shí)現(xiàn)雙向測(cè)量，極大地提高了測(cè)量精度和測(cè)量工序。

圖1 新型雙向流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)被測(cè)流體經(jīng)過(guò)分流葉片進(jìn)入旋流器后，帶動(dòng)高導(dǎo)磁率的小球在管道內(nèi)旋轉(zhuǎn)，周期性地切割流量計(jì)殼體內(nèi)永磁鐵產(chǎn)生的磁力線，使磁電變換器磁阻周期性變化，導(dǎo)致通過(guò)磁感應(yīng)線圈的磁通量發(fā)生變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，獲得交流電壓信號(hào)輸出。該電壓頻率與小球在管道內(nèi)的旋轉(zhuǎn)速度相等，磁電轉(zhuǎn)換器輸出的交流電壓頻率與被測(cè)體積流量q_v的關(guān)系式為

    （1）

式中：f為交流電壓信號(hào)的輸出頻率；K為流量計(jì)的儀表系數(shù)，一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的方法確定。工程應(yīng)用中，在測(cè)量流量計(jì)的輸出電壓信號(hào)的頻率后，按照式（1）即可以計(jì)算出流體的體積流量。

1.2 噪聲分析

受使用環(huán)境和設(shè)計(jì)原理的影響，電磁流量計(jì)的輸出信號(hào)中疊加了一系列的噪聲，一個(gè)實(shí)際的輸出信號(hào)如圖2所示，該信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲中。

在一般情況下，實(shí)際電磁流量計(jì)的輸出信號(hào)可以表示為

    （2）

式中：表示微分干擾電壓；表示正交干擾，在相位上與流量計(jì)輸出信號(hào)相差90°。這兩種干擾只有在交變磁場(chǎng)中才會(huì)產(chǎn)生，電磁流量計(jì)采用的是永磁鐵，因此這兩項(xiàng)干擾為0。e_o為輸出信號(hào)電壓；e_c為共模干擾電壓；e_d為極化電壓；e_z為串模干擾電壓。

圖2 新型流量計(jì)輸出信號(hào)

在電磁流量計(jì)中，流量計(jì)的原始信號(hào)淹沒(méi)在噪聲中，并且信號(hào)中含有高頻噪聲。傳統(tǒng)方法采用模擬低通濾波器去除噪聲，但是這種方法存在時(shí)效性不好和不能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的缺點(diǎn)。而小波閾值去噪算法可以快速給出濾波結(jié)果，在保證時(shí)效性的同時(shí)，最大限度地濾除噪聲。

2 小波閾值去噪算法

2.1 小波閾值去噪算法原理

一個(gè)含有噪聲的信號(hào)模型可以表示為

    （3）

式中：s（t）為含噪信號(hào)，即測(cè)量信號(hào)；f（t）為原始信號(hào)，即想恢復(fù)的信號(hào)；n（t）為噪聲。

在噪聲服從獨(dú)立同分布的高斯分布的基礎(chǔ)上，提出了一種小波閾值去噪算法，其基本原理是含噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換后，真實(shí)信號(hào)的能量集中在少數(shù)小波變換系數(shù)上，噪聲能量分散在整個(gè)小波變換域。從小波變換系數(shù)的模來(lái)看，真實(shí)信號(hào)能量集中的小波變換系數(shù)的模大于噪聲能量所在的小波系數(shù)的模。選擇合適的閾值，即可以分離真實(shí)信號(hào)和噪聲信號(hào)的小波系數(shù)，將噪聲的小波系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，然后再進(jìn)行小波重構(gòu)，即可以恢復(fù)出去噪后的信號(hào)。

在含噪信號(hào)已經(jīng)按照Nyquist采樣定律抽樣成離散序列后，小波閾值去噪算法主要步驟為：①選取小波基；②選擇小波閾值和作用閾值函數(shù)；③選擇變換尺度；④小波重構(gòu)。小波基函數(shù)的選擇主要從復(fù)值與實(shí)值小波、緊支性、對(duì)稱性、正則性和相似性來(lái)考慮。小波閾值和作用閾值函數(shù)的選擇，目前主流的方法包括：默認(rèn)閾值規(guī)則、基于無(wú)偏似然估計(jì)的自適應(yīng)閾值規(guī)則以及啟發(fā)式閾值等。小波尺度選擇的原則是在細(xì)致刻畫信號(hào)細(xì)節(jié)的同時(shí)盡量保證信號(hào)不失真。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

小波去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有信噪比SNR和均方根誤差RMSE，SNR定義如下：

    （4）

式中：為原始信號(hào)的能量；為噪聲的能量；s（i）為原始信號(hào)；表示去噪后的信號(hào)的估計(jì)值。RMSE定義如下：

    （5）

3 實(shí)驗(yàn)及分析

軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)各有利弊，前者處理相對(duì)平滑，但可能造成邊緣模糊等影響，后者可以較好地保留圖像局部等邊緣信息，但是會(huì)出現(xiàn)振鈴、偽吉布斯效應(yīng)等失真。本實(shí)驗(yàn)采用軟閾值函數(shù)，利用Matlab的小波處理函數(shù)，探討小波基函數(shù)、閾值和變換尺度對(duì)小波變換處理新型流量計(jì)信號(hào)噪聲的效果。采集的含噪信號(hào)波形如圖2所示。

3.1 小波去噪實(shí)驗(yàn)

3.1.1 小波基函數(shù)對(duì)去噪的影響

小波基函數(shù)選定為dbN（N＝4，6，8）、symN（N＝4，6，8）和haar，采取強(qiáng)制性去噪，尺度設(shè)定為8，去噪效果如圖3、4所示。表1為不同小波基下SNR和RMSE的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

圖3 小波基db4，db6和db8重構(gòu)信號(hào)

圖4 小波基sym4，sym6，sym8和haar重構(gòu)信號(hào)

表1 不同小波基下的SNR和RMSE統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3.1.2 閾值對(duì)去噪的影響

小波基函數(shù)選定為sym8，尺度設(shè)定為8，在不同閾值選擇規(guī)則下去噪效果如圖5～9所示，表2為不同閾值規(guī)則下的SNR和RMSE的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

圖5 Sqtwolog規(guī)則去噪

表2 不同閾值規(guī)則下的SNR和RMSE的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

圖6 Rigrsure規(guī)則去噪

圖7 Heursure規(guī)則去噪

圖8 Minimaxi規(guī)則去噪

圖9 強(qiáng)制規(guī)則去噪

3.1.3 變換尺度對(duì)去噪的影響

小波基函數(shù)選擇為sym8，采用強(qiáng)制性消噪。圖10～14表示變換尺度從5～9的去噪效果。表3表示不同變換尺度下的SNR和RMSE的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

圖10 變換尺度5

圖11 變換尺度6

圖12 變換尺度7

圖13 變換尺度8

圖14 變換尺度9

表3 不同變換尺度下的SNR和RMSE的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表1～3可知，SNR和RMSE均同時(shí)達(dá)到極值，呈現(xiàn)極強(qiáng)的相關(guān)性。從SNR和RMSE的物理意義來(lái)看，SNR表示原始信號(hào)和噪聲的能量比，RMSE表示濾波后信號(hào)估計(jì)值與原始信號(hào)的偏離程度，RMSE越大，說(shuō)明濾波效果越不明顯，濾波后信號(hào)中仍有較強(qiáng)的噪聲，則濾波后信號(hào)的SNR越低。

通過(guò)小波基函數(shù)對(duì)去噪的影響實(shí)驗(yàn)可知，在新型電磁流量計(jì)輸出信號(hào)處理中，dbN（N＝4，6，8）和symN（N＝4，6，8）去噪效果較好，輸出波形光滑，haar小波在去噪時(shí)出現(xiàn)偽－吉布斯現(xiàn)象和鋸齒，說(shuō)明具有消失矩的小波基去噪效果更好；通過(guò)比較SNR和RMSE，symN（N＝4，6，8）較dbN（N＝4，6，8）去噪效果更好，sym8去噪效果最優(yōu)，說(shuō)明高消失矩的小波基去噪效果更好。

從閾值對(duì)去噪的影響實(shí)驗(yàn)來(lái)看，使用sqt－wolog規(guī)則、rigrsure規(guī)則、heursure規(guī)則和mini－maxi規(guī)則去噪后，輸出波形中仍然含有大量的毛刺，SNR偏小，RMSE偏大，去噪不完全，說(shuō)明以上4種方法應(yīng)用在新型電磁流量計(jì)的信號(hào)去噪中不合適。強(qiáng)制性去噪的SNR和RMSE最優(yōu)，去噪效果明顯，根據(jù)強(qiáng)制性去噪的原理分析，說(shuō)明新型電磁流量計(jì)信號(hào)中的主要噪聲是高頻噪聲。

從變換尺度對(duì)去噪的影響實(shí)驗(yàn)來(lái)看，隨著變換尺度的增加，SNR增加，RMSE降低，去噪效果越好，但是到一定的程度后，SNR降低，RMSE增加，去噪質(zhì)量降低。變換尺度為8時(shí)去噪效果最好。變換尺度增加，經(jīng)過(guò)閾值去噪的方法處理后，信號(hào)細(xì)節(jié)損失越大，小波重構(gòu)信號(hào)失真變大。綜上可知，將小波去噪應(yīng)用在新型電磁流量計(jì)信號(hào)去噪時(shí)，dbN和symN可以滿足要求。在小波基、閾值和變換尺度中，關(guān)鍵的因素是閾值和變換尺度。當(dāng)小波基采用Sym8、閾值規(guī)則采用強(qiáng)制去噪和變換尺度為8時(shí)，去噪效果最好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將小波閾值去噪方法引入新型電磁流量計(jì)信號(hào)處理中，論述了小波去噪的一般步驟，并采用信噪比SNR和均方根誤差RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，分析了小波基、閾值規(guī)則和變換尺度對(duì)去噪效果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)小波基采用sym8、閾值規(guī)則采用強(qiáng)制去噪和變換尺度為8時(shí)去噪效果最好。