0 引言

水表作為民生計量最重要的計量器具之一被列入國家強制檢定計量器具目錄，水表計量數(shù)據(jù)是用戶繳納水費、污水處理費和部分企業(yè)繳納排污費的依據(jù)。其計量性能影響到每家每戶老百姓、用水企業(yè)和自來水公司的切身利益，因而備受社會關注。如何管理好水表強制檢定是各級質(zhì)量技術監(jiān)督部門法制計量的重要內(nèi)容，是各級地方政府貫徹實施國務院《計量發(fā)展規(guī)劃（2013－2020年）》的重要內(nèi)容。

水表在使用過程中，易受到使用環(huán)境、內(nèi)部水質(zhì)、水壓波動、安裝情況等因素影響，其示值誤差、壓力損失、計數(shù)器、電子裝置等性能指標易隨時間的推移而逐漸變差，存在危及計量安全的風險。目前行業(yè)中缺少長期使用中水表的計量檢測數(shù)據(jù)（常規(guī)專項抽查時耐久性試驗只做100小時），對于安裝使用一段時間后（1年以上）的水表計量性能情況，國內(nèi)研究基本還是一片空白。

目前行業(yè)中缺少長期使用中水表的計量檢測數(shù)據(jù)（常規(guī)專項抽查時耐久性試驗只做100小時），對于安裝使用一段時間后（1年以上乃至15年）的水表計量性能情況，國內(nèi)研究基本還是一片空白。目前國內(nèi)對貿(mào)易結算冷水水表到期輪換和周期檢定的監(jiān)管普遍處于真空狀況，我們正在率先制定逐步推進水表到期輪換或周期檢定時間表，急需技術數(shù)據(jù)支撐。

1 技術路線

1.1 調(diào)研

對國內(nèi)典型城市水表質(zhì)量抽檢的情況進行調(diào)研；對本地區(qū)自來水公司供表生產(chǎn)企業(yè)進行調(diào)研，了解產(chǎn)品類型；對各地區(qū)用水水質(zhì)進行調(diào)研。

1.2 分析風險點

針對本地區(qū)各類水表的特點和使用情況，結合JJG162－2009和GB/T778.1－2007的技術要求分析出風險存在點。

1.3 制定抽樣方案

廣州市抽樣面對的總體單元數(shù)很龐大，而且分布范圍很廣，因此采用多階段抽樣方法，避免不僅工作量大，而且在精度上很難把握的困境，從而達到理想的抽樣效果。多階段抽樣具體操作過程是：

第一階段，將總體分為若干個一級抽樣單位，從中抽選若干個一級抽樣單位入樣；

第二階段，將入樣的每個一級單位分成若干個二級抽樣單位，從入樣的每個一級單位中各抽選若干個二級抽樣單位入樣，依此類推，直到獲得最終樣本。

在多階段抽樣中每一級都會帶來一些誤差。似乎增加一級抽樣便會更加一些誤差，事實卻并一定如此。因此，雖然增加一級抽樣會增加一層誤差，但是如果群分得合適，則增加一級抽樣反而能起到一定的分類作用，使群內(nèi)差異大大降低，不僅抵消了由于增加一級抽樣而增加的誤差，反而可以使總的誤差降低?？梢?，多級抽樣雖然增加誤差來源，但不一定會使誤差的數(shù)值增大。增加抽樣的層次，是使抽樣誤差增大還是縮小，要看分群后群內(nèi)方差和群間方差的關系而定。在既定檢驗費用的條件下，多階段抽樣可以通過調(diào)整各個階段的樣本數(shù)，選擇各個層次最優(yōu)樣本量來達到最小估計誤差水平。

因此要結合實際確定合理抽樣方案，抽樣方案制定后，應初步確定各階段需要抽取的樣本量。

1.4 初步抽樣

根據(jù)抽樣方案確定的初步抽樣量實施抽樣，并記錄現(xiàn)場情況（如安裝情況、使用環(huán)境、水質(zhì)特點等）。

1.5 對樣品進行檢測

冷水水表檢測方法依據(jù)GB/T778.1－2007《封閉滿管道中水流量的測量飲用冷水水表和熱水水表》及JJG162－2009中有關使用中檢驗及型式評價方面的內(nèi)容，涵蓋所有風險點，水表一般應覆蓋以下檢驗項目，詳見下表。

表1 檢測項目及依據(jù)

1.6 分析抽樣誤差來源及計算

若初級單元中包含的次級單元個數(shù)為M，因此在抽中的初級單元中再抽取次級單元個數(shù)也相等，記為m；且兩個階段的抽樣方法都是簡單隨機抽樣；且在抽中的若干初級單元中作第二階段抽樣是相互獨立進行的。

Y_ij表示第i初級單元中第j個次級單元，i=1，2，3，...N，j=1，2，3，…，M。

y_ij表示樣本中第i初級單元中第j個次級單元的觀測值，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m。

，第i處級單元總和；，第i初級單元平均；

，總體平均值；

，總體中初級單位群間方差；

總體中初級單位群內(nèi)方差。

將M改為m，N改為n，Yij改為yij就是樣本的指標值。第i群內(nèi)次級單元間的方差記為

    （1）

估計量這是一個無偏估計量

方差

其中

方差的無偏估計為

    （2）

根據(jù)前述，第一級的抽樣帶來的抽樣誤差應該為

    （3）

單就整個總體來說，第二級的抽樣誤差不僅與各群內(nèi)的抽樣誤差有關，而且隨抽到的不同群而有所不同。抽樣理論已經(jīng)證明，若把這兩個因素結合起來考慮，則第二級抽樣帶來的誤差為

    （4）

第二級的抽樣誤差就每個群來說為

    （5）

但就整個總體來說，第二級的抽樣誤差不僅與各群內(nèi)的抽樣誤差有關，而且隨抽到的不同的群而有所不同。抽樣理論已經(jīng)證明，若把這兩個因素結合起來考慮，則第二級抽樣帶來的誤差為

    （6）

二級抽樣的總誤差與這兩級抽樣有以下關系：

    （7）

每增加一級抽樣，在總的抽樣誤差中便增加一項。

在多級抽樣中，抽必須確定一個合理的比例，以便既保證工作方便，又保證必要的代表性，可見抽樣數(shù)目如何合理分配在各級之間，是一個重要的問題。

1.7 確定樣本容量

樣本容量與檢驗預算有關，也與抽樣誤差有關。在實際工作中，檢驗預算是有限的，對調(diào)查誤差也有一定的要求。因此，要根據(jù)總檢驗費用預算和抽樣誤差兩方面來確定樣本容量。現(xiàn)思路是在給定費用的條件下，研究如何配置樣本量，使估計的方差達到最小。

首先將總體分為R個一級組，定i1（1≤i1≤R）個一級組包含Ri1個二級組，第i1一級組中第i2（1≤i2≤Ri1）個二級組包含R（i2）個三級組，直到前n－2個組分別是i1，i2，i3，…in－2個的n－2級組包含R（in－2）個n－1組，第in－1（1≤in－1≤R（in－2））個n－1級組包含R（in－1）個總體單位。

設ci為第i階段調(diào)查每一個i級組單位的平均費用，則總調(diào)查費用為

    （8）

在總檢測費用c給定的條件下，求各階段的最優(yōu)樣本容量為：

    （9）

    （10）

1.8 根據(jù)樣本容量進行補充抽樣

實施抽樣，并記錄現(xiàn)場情況（如安裝情況、使用環(huán)境、水質(zhì)特點等）。

1.9 對補充抽樣樣品進行檢驗

按技術路線第五點的要求進行。

1.10 匯總數(shù)據(jù)進行綜合分析，研究使用中水表計量性能變化趨勢的特點

數(shù)據(jù)分析分3個部分進行：第一部分，對在用水表按照不同使用時間進行抽檢，確定其計量性能，繪制“運行時間計量特性曲線圖”，目的是研究水表計量性能變化和運行時間之間的關系。第二部分，水表耐磨損試驗。選擇用水量相同的水表作為實驗樣本，通過對樣本的檢定來驗證水表的計量性能和用水量的關系，繪制出“流量計量特性曲線圖”，目的是研究水表計量性能變化和運行水量之間的關系。第三部分，驗證修理后再用水表的計量性能。